Finn (finnskij) wrote,
Finn
finnskij

И зачем такие сложности?

Новогодние каникулы - есть не только лыжи, нью-йорки, таиланды, обжорство и пьянство. На деле, для настоящей технической интеллигенции, это есть поле для настоящих теплотехнических экспериментов. Безусловно, делать больше этой интеллигенции нечего.

Задача на входе. Есть незамороженное шампанское. Есть холодильник и нужда внезапно срочно выпить. Вопрос - а сколько времени надо для охлаждения напитка? Исключения - эксперименты с водкой и текилой по умолчанию исключены - они и так на балконе стоят, коньяк теплый выпьем, виски - льда насыпем. Остается - дамский шипучий напиток.

Решение:
1. Считаем аналитически.
2. Проверяем экспериментом.

Начнем с Части 2. Эксперимент. Это, конечно, основная работа.


9 января 2012. Остатки роскоши.

Материалы и оборудование:
- Холодильник, 1 штука.
- Шампанское, не менее 15 бутылок (для точности замеров).
- Пирометр, 1 штука (для наукообразности).
- Прибор для измерения времени, 1 штука.
- Приборы для испития, по числу коллектива.
- Стол, стулья, сырные, мясные и сладкие закуски, оливье, шуба.
- Коллектив, меняющийся (для состава комиссии).

Исходные данные:
- Температура бутылок начальная - плюс 24 градуса.
- Температура бутылок конечная, она же желательная - плюс 10 градусов.
- Температура в морозильнике - минус 15 градусов.

Результаты замеров:
- Среднее время заморозки равно 40 минутам. По не четким воспоминаниям участников. Точнее восстановить уже нельзя.

Теперь - Часть 1. Расчеты. Делаем в трезвом виде (ну, разве что, чуть-чуть с балкона).

Ход расчетов, понятно всем, крайне прост, третий курс технического вуза (нормальному человеку можно не читать, сразу переходить на результаты расчетов ниже):

- Вычисляем требуемое количество тепла для охлаждения бутылки до нужной температуры (емкость х теплоемкость х разность температур), формула (1).
- Вычисляем коэффициент теплопередачи от бутылки (жидкость - стенка - воздух, обратная сумма термических сопротивлений теплоотдачи от жидкость - стенка бутылки, стенки бутылки - воздуху, термическое сопротивления стенки бутылки), формула (2).
- И наконец, время охлаждения (передача тепла теплообменом, по закону, не побоюсь этого слова, Умова-Пойтинга Фурье), формула (3):



Сразу результаты расчетов, что бы не тянуть время и не интриговать уважаемую публику довожу:

1. Бутылка 24 градуса -> 10 градусов, в морозилке -15 градусов. Расчетное время 32 минуты, с учетом погрешности 36 минут.
Совпадение с экспериментальными данными - отличное. Правильность формул проверена и принята.


Далее просто времена, при разных температурах в холодильнике, что бы не мучаться в следующий раз:

2. Бутылка 24 градуса -> 10 градусов, в морозилке -5 градусов. Расчетное время 42 минуты, с учетом погрешности 50 минут.
3. Бутылка 24 градуса -> 10 градусов, в просто холодильнике +5 градусов. Расчетное время 1 час 6 минут, с учетом погрешности 1 час 18 минут.
4. Бутылка 24 градуса -> 10 градусов, в холодной воде +5 градусов. Расчетное время 9 минут, с учетом погрешности 11 минут.

Выводы
- с крепкими напитками проще. Никаких замеров, расчетов и глупых формул. Наливай и пей.

Допущения и упрощения в расчетах:
- Теплообмен в холодильнике конвективный, без вентилятора.
- Жидкость - вода, принимаем, что коэффициенты незначительно меняются по сравнению с шампанским.
- Время по формуле (3) надо исчислять интегрально, постольку температура t1бут меняется в процессе охлаждения, в данном случае погрешность будет не значительной, перерасчет с шагом 1 градус дает погрешность +11%, ее просто добавим, что бы не возиться каждый раз.
- Некоторая неточность измерений, по понятным причинам, присутствует.
- Толщина стекла бутылки 3 мм. Объем - 0,7 литра. Площадь бутылки 0,06 кв. м. Коэффициент теплоотдачи альфа жидкость - стенка бутылки 100 Вт/кв.м*К, коэффициент теплоотдачи альфа стенка бутылки - воздух 10 Вт/кв.м*К (приняты). Теплоемкость 4,19 кДж/кг*К. Коэффициент теплопроводности стекла 1,15 Вт/м*К.

Литература:
- Исходники для рассуждений, вот этот форум.
- Таблица коэффициентов теплопроводности.
- Таблица теплоемкостей.
- Немного о теплопередачи и теплообмене.

P.S. Во написал-то! Сам себе удивляюсь. Пойду-ка до балкона кое за чем дойду, сам себе спасибо налью немного. Опять же - чего и вам желаю, оно за окончание каникул!

Белой акации цветы эмиграции... Опубликовано в http://finnskij.dreamwidth.org/90996.html. Перебираемся! Это легко!
Tags: вода и тепло, ни о чем
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 4 comments